English 
Bayessche Entscheidungstheorie und Bayes-Netze
Bayes-Netze gehören mit zu den wichtigsten und erfolgreichsten neueren Technologien auf dem Gebiet des Maschinellen Lernens und der KI. Sie dienen zur Repräsentation von und zum Schließen bei unsicherem Wissen. Sie sind geradezu prädestiniert, wenn mit unsicherer Information gearbeitet werden muss.
In einem Bayes-Netz werden die jeweiligen Zufallsvariablen als Knoten repräsentiert; gerichtete Kanten modellieren den Einfluss vom ausgehenden auf den eingehenden Knoten. Es werden nur voneinander anhängige Zufallsvariablen miteinander verbunden. Die benötigten Daten (Wahrscheinlichkeiten) werden oft aus bestehenden Datenbeständen abgeleitet.
Bayes-Netze haben ihre Leistungsfähigkeit in den letzten Jahren in beeindruckender Weise unter Beweis gestellt. Prominente aktuelle Anwendungen auf der Basis von Bayes-Netzen sind z.B. Spam-Filter für e-Mail-Systeme - praktisch alle modernen Spam-Filter basieren heute auf Bayes-Netzen - oder auch Anwendungen zur medizinischen Diagnose. Bayes-Netze können aber auch zur Verhersage von bestimmten Ereignissen in der Wirtschaft, für die Unfallhäufigkeit in Abhängigkeit von Wetter und Tageszeit, für die technische Diagnose u.v.a. Zwecke eingesetzt werden.
Das entscheidende Konzept bei Bayes-Netzen ist der Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit. Dabei geht es um die Frage, wie wahrscheinlich ein Ereignis B ist, wenn ein Ereignis A bereits eingetreten ist, kurz p(B) gegeben A bzw. p(B|A). So könnte man etwa fragen, wie groß die Unfallwahrscheinlichkeit auf dem Autobahnabschnitt X ist, wenn es regnet. Fragen dieser Art gibt es wie Sand am Meer. In der technischen Diagnose etwa betrachtet man bedingte Wahrscheinlichkeiten der folgenden Form:
- p(dieses Problem | diese Symptome)
- p(nächster Diagnoseschritt | diese Beobachtungen/Messwerte).
Bayes-Netze können auf verschiedene Weise erstellt werden:
- Struktur und Wahrscheinlichkeiten werden komplett manuell erstellt (manchmal).
- Die Struktur wird manuell erstellt, die Wahrscheinlichkeiten werden aus Daten erlernt (oft).
- Struktur und Wahrscheinlichkeiten werden automatisch aus Daten abgeleitet (manchmal).
Bayes-Netze basieren auf dem Fundament der mathematischen Begriffswelt. Sie realisieren Lernen als Umsetzung gespeicherter Beobachtungen in eine funktionale Form. Bayes-Netze ersetzen das manuelle Konstruieren von Regeln aus Beobachtungen. Explizites, verfügbares Wissen wird oft am besten mit wissensbasierten Methoden repräsentiert und verarbeitet. Oft ist dies aber nicht der Fall; das Wissen ist mit starken und sich verändernden Unsicherheiten behaftet. Dann stellen Bayes-Netze eine vergleichsweise einfache, aber potentiell sehr leistungsfähige Alternative dar.